Matematicamente

mercoledì 31 dicembre 2008

Buon Anno Con "The Clocktower"

Cari ragazzi e cari lettori, auguro un 2009 ricco di serenità, salute e prosperità a voi tutti e alle vostre famiglie con un delizioso "corto" animato di Cara Antonelli, segnalato da Quicktips.


Prima di passare al filmato, vi segnalo un articolo bello e istruttivo dell'amico Phederpher, in cui viene tracciato il profilo di Leonardo Sinisgalli, il poeta ingegnere come fu definito dai critici del suo tempo.

martedì 30 dicembre 2008

Lectio Magistralis Di Emma Castelnuovo In Formato PDF

emmacastelnuovoCari ragazzi e cari lettori, che cosa è una lectio magistralis? A molti adulti sarà noto, ma a voi alunni, di età compresa tra gli 11 e i 14 anni, molto probabilmente no. Per voi chiarirò, pertanto, il significato della locuzione affinché possiate comprendere il contenuto del post.

Con lectio magistralis si intende una lezione magistrale, una lezione tenuta da un maestro ovvero una personalità eminente, per la sua preparazione, in un determinato ambito della conoscenza.
Nel nostro caso, la lectio magistralis è “Insegnare la Matematica”, tenuta nel corso della prima edizione del Festival della Matematica, il 15 marzo 2007 giornata inaugurale dell'evento, da Emma Castelnuovo.



Emma Castelnuovo è la prestigiosa decana degli insegnanti italiani di Matematica, una studiosa che ha completamente rivalutato la didattica di questa materia e in particolare della geometria euclidea, una donna che all’età di 94 anni (nel 2007) ha saputo regalarci con estrema lucidità una lezione che va oltre la Matematica per diventare lezione di vita attraverso la Matematica.

Ragazzi leggete il post “Emma Castelnuovo: quando la matematica è nel DNA” per saperne di più sulla sua vita.
A questa pagina potete ascoltare online la registrazione dal vivo della lectio magistralis oppure scaricarla come podcast e ascoltarla sul pc  con il software gratutito iTunes.

Ma grazie al lavoro di Elena del blog Matematica 2005, che ha trascritto manualmente la registrazione pubblicandola in 5 post, e a Maestra Renata di Splash ragazzi, che ha assemblato organicamente le parti, ottenendo un documento omogeneo in formato pdf, adesso disponiamo di una versione che può essere scaricata e letta comodamente off line.

Scaricate la lectio magistralis di Emma Castelnuovo, in formato pdf .

castelnuovo-officina_matematicaPer finire, vi segnalo "L'Officina matematica", l'ultimo libro della Castelnuovo, presentato il 19 dicembre scorso presso il Museo Civico di Zoologia di Roma, e di cui è consultabile una accurata recensione sul sito Matematicamente.it. Fornisco, inoltre,  i seguenti riferimenti riguardo al libro:

Il sito dell'editore www.lameridiana.it

Il sito della Casa-laboratorio di Cenci  

Il capitolo 4 del libro scaricabile liberamente

Una parte dell'intervista alla Castelnuovo  

***

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sabato 27 dicembre 2008

Geometria, Esoterismo E Specchi Ustori Nel Cenacolo Di Leonardo Da Vinci

Cari lettori, (per voi ragazzi il post è di difficile comprensione, però se volete leggere...) l'amico Gaetano Barbella questa volta ci propone un saggio affascinante e complesso. Uno studio sul "Cenacolo" del grande Leonardo in cui si intrecciano mirabilmente il significato esoterico dei simboli sottesi al capolavoro pittorico, la geometria strutturale della Quintessenza, la geometria delle sezioni auree dei due caducei di Ermes o Mercurio, la ruota di fuoco del tiburio e l'esadecagono della sua forma poligonale nella Chiesa di  S. Maria delle Grazie...E non è finita qui!  Non ci facciamo mancare neanche gli specchi ustori!

Riporto il brano introduttivo per poi rimandarvi al download del file pdf per la lettura integrale del saggio!



Buona lettura e come sempre: grazie, Gaetano!

***

Leonardo da Vinci

SPECCHI USTORI NEL CIELO
DEL CENACOLO


1_cenacolo_leonardo

Illustrazione 1: Il Cenacolo di Leonardo


L’ossessione trinitaria di Maurizio Bernardelli Curuz

Cosa cela in realtà il Cenacolo di occultamente attrattivo che sembra rivelarsi ai tanti occhi critici ma che non se ne ravvisano segni concreti? Eppure il tema, che attraverso di esso si sviluppa, pur non togliendo nulla alla concezione cristiana in coerenza ai Vangeli canonici, lascia intendere velatamente che si tratti di un’impostazione esoterica, in cui Leonardo deve aver profuso tutto il suo sapere e ingegno.
In materia di arte pittorica rinascimentale, per quanto la critica sia comunque portata – come è naturale che lo sia – all’analisi “visiva” (colore, forma, volume, linea ecc.), tuttavia oggi c’è in essa anche propensione a rivolgere l’attenzione al significato nascosto ed alle simbologie latenti, facendo ipotesi e deduzioni che, per quanto non verificabili, sono indubbiamente interessanti.
A tal proposito si può dire che il Cenacolo di Leonardo sia l’opera che, più di altre famose, ha subito l’assalto di indagatori dell’occulto, prova ne è, ad esempio, il clamore epocale che si è disposto intorno all’interpretazione di Dan Brown con il libro Codice da Vinci.

Dal canto mio, non credo proprio che Leonardo da Vinci, si sia disposto fino al punto di predisporre il dipinto com’è stato immaginato da Dan Brown, e di conseguenza prendersi beffa dei Domenicani della Chiesa di S. Maria delle Grazie di Milano, ove egli ha eseguito l’opera. Piuttosto sono propenso per l’approfondimento dell’interpretazione che diede tempo fa un autorevole critico d’arte bresciano, il dott. Maurizio Bernardelli Curuz con un articolo [1] proprio su questo tema.

Si tratta di un intervento in coda alla questione suddetta del Codice da Vinci da cui egli prende razionalmente le distanze, tuttavia non nega nel Cenacolo evidenti risvolti esoterici.
«Quel che è certo sotto il profilo pittorico – egli dice –, pur nella cornice all’apparenza naturalistica del dipinto – con quell’attenzione al vero, alle “cose”, alle espressioni – è la forza di messaggi che vanno al di là di ogni narrazione pedissequa del fatto. Il costante riferimento al tre (tre le finestre, tre gli apostoli per ogni gruppo, tre gli spazi bianchi tra le porte che si aprono nei muri laterali) e alla piramide (ogni gruppo d’apostoli forma una figura solida suscitata da una composizione di triangoli, come piramidale è la stessa figura di Cristo, al centro della scena), costituisce, senza ombra di dubbio, una sottotraccia armonica e simbolica evidentemente cercata dall’artista per costruire subliminarmente un’ossessione trinitaria, quindi una proiezione dal piano dell’umano (la mensa amicale) a quello del divino (il cielo). Gesù, in quell’istante, fa già parte del Regno dei morti.».

Dimostrerò, con questo capitolo, quanto sia concepibile il punto di vista di Bernardelli Curuz sviluppato in prospettiva dei supposti risvolti esoterici non solo quale sottotraccia dei canoni della Chiesa romana ma anche secondo le concezioni ermetiche della pratica alchemica. E non meraviglia affatto che si attribuisca a Leonardo una predilezione per simili cose.
Perciò, prima di occuparmi della questione esoterica in seno all’opera pittorica in osservazione, è d’uopo disporsi a capire meglio la trattazione evangelica dell’Ultima Cena che Leonardo si è apprestato a dipingere nel refettorio dei Domenicani della Chiesa di S. Maria delle Grazie di Milano. Questo per verificare se c’è intesa fra la teologia cristiana in relazione al tema in questione e l’esoterismo ipotizzato alla luce delle concezioni ermetiche cui si sarebbe ispirato Leonardo.

In quanto all’ipotesi della Maddalena al posto di Giovanni apostolo, a ragione delle fattezze femminili di questi, sostenuta da Dan Brown con il suo Codice da Vinci, io ritengo sia sorto un equivoco sulle reali intenzioni di Leonardo nel configurare le cose in merito.
Se alla base dello scenario del Cenacolo sussiste l’intenzione del suo autore di riferirsi ad un piano diverso da quello temporale, onde rappresentare un suo peculiare ipotetico processo alchemico, occorreva in qualche modo rappresentare la figura di una Vergine con cui unirsi in matrimonio, secondo la prassi ermetica. Ma questo non vuol dire che sul piano temporale sia da porsi la cosa allo stesso modo. Si tratta di polarismi genetici che in Giovanni è chiaramente del genere passivo del tutto analogo a quello di una donna. Dunque è quanto potrebbe bastare per lasciare al posto suo Giovanni per concepire un’ipotetica corrispondente Vergine sul piano ultraterreno, dove le cose sono diverse da quelle terrene. Tanto più che Gesù, prima di spirare sulla croce, disse prima alla madre: «Donna, ecco tuo figlio» e poi a Giovanni: «Ecco tua madre». [cfr. Gv 19, 26-27].

***

Scarica il documento pdf per la lettura integrale del saggio "Specchi ustori nel Cenacolo di Leonardo".

Consulta i post correlati, presenti sul blog.





La Geometria nell'Arte (2)

La Geometria nell'Arte (3)

venerdì 26 dicembre 2008

Cruciverba

Cari ragazzi e cari lettori, continuiamo con il relax vacanziero!  Un relax però che allena la mente, mica un relax ozioso, eh!

Arriveranno presto anche i post per così dire più seri, ragazzi. Quindi godetevi questo momento giocoso!

Vi propongo il GRANDE CRUCIVERBA dal sito "Il Canto della Sfinge". Cliccate sull'immagine seguente per giocare online.

cruciverba

Per alcuni interessanti rebus, sempre dallo stesso sito, vi segnalo il post della cara Maestra Maria Pia del blog "Ciao bambini".

Per altri giochi online, potrebbero interessarvi i seguenti post:

- Risolvi Il Puzzle "Card Trick: Hard"

- Semi-Circle Geometry Puzzle: Risolvi Il Puzzle Geometrico Di Pasqua

- Semi-Circle Geometry Puzzle: La Soluzione

- Copri Il Cerchio Rosso [ Gioco Settimanale ]

- [ Giochi online] Un puzzle geometrico veramente utile!

- Un Gioco Di "Peso": Mass Attack [Gioco Settimanale]

- Ladybird Logic Game [Gioco Settimanale]

Altri giochi matematici interattivi

giovedì 25 dicembre 2008

Natale In Video

Cari ragazzi e cari lettori, come va? Avete fatto onore al desco natalizio? Immagino che vi siate rimpinzati per benino! Sbaglio?

Beh, allora rilassatevi e guardate questi video natalizi che ho scelto per voi!

Ancora Buon Natale!

Il primo video è  "Film di Natale" di paperino. 









Il secondo video è "Looney Tunes "Jingle Bells" Sing-A-Long".













Il terzo video è "Alla scoperta di Babbo Natale"  un bellissimo cartone animato dei mitici anni '80!








Buona visione!


Consultate anche questi post:













lunedì 22 dicembre 2008

Buon Natale 2008 Con "Il Natale Di Martin"

Cari ragazzi e cari lettori, dedico a voi tutti questo post con cui vi auguro di trascorrerere delle Serene Festività insieme ai vostri cari, ricordando che il vero significato del Natale sta nella solidarietà verso gli Altri e nella ricerca di quei valori che sono il fondamento dell'esistenza umana.


Ho scelto un bellissimo disegno della cara Maestra Pat e un toccante racconto del grande Lev Nikolaevič Tolstoj, " Il Natale di Martin".

domenica 21 dicembre 2008

Natale 2008: Calendari, Biglietti Augurali, Gadget E Altro

Cari ragazzi e cari lettori,


Natale è alle porte e così, anche se è off topic con gli argomenti del blog, ho pensato di segnalarvi diverse risorse in tema che potreste utilizzare secondo le vostre esigenze.


Cominciano con i bellissimi calendari della cara Maestra Pat. Trovate: il calendario per  l'emisfero boreale, il calendario per l'emisfero australe, il calendario perpetuo e quello in bianco e nero.


Guardate quanto è bella la pagina relativa al mese di Gennaio 2009.

Il Solstizio D'inverno 2008 E' Arrivato...

Invito i cari lettori di Matem@ticaMente ad andare a visitare questo post  pubblicato da  Scientificando sul solstizio d'inverno boreale che si verificherà oggi alle ore 12.04 (Tempo universale) e 12.54 (Tempo locale) e con il quale si entrerà ufficialmente nell'inverno astronomico.


Vi consiglio di leggere il post citato perché troverete diverse informazioni, un'immagine e un video interessanti.

venerdì 19 dicembre 2008

Rapporto Italia TIMSS 2007 Sugli Apprendimenti Degli Studenti Italiani

timms2007Cari ragazzi e cari lettori, riporto una notizia di sicuro interesse, riguardante la valutazione degli apprendimementi, in Matematica  e Scienze, degli studenti italiani, nell'ambito dell'indagine internazionale Timss 2007.


La notizia, con relativi commenti, è rimbalzata su molti portali nazionali che si occupano di educazione. Pittosto che linkare uno di esssi, ho preferito riportare  di seguito gli undici punti introduttivi del documento originale, pubblicato sul sito delI'INVALSI in data 9 dicembre 2008. Il resto potete leggerlo al link precedente.

giovedì 18 dicembre 2008

Insegnare Ai Nativi Digitali: Mia Intervista Su PiGrecoQuadro

Cari ragazzi e cari lettori,


qualche tempo fa sono stata intervistata da  Daniele Gouthier di PiGrecoQuadro sull'utilizzo di Matem@ticaMente nella didattica. L'intervista è stata appena pubblicata. Vi lascio lo screenshot della pagina con relativo indirizzo per raggiungere l'intervista e leggerla integralmente.


Sono graditi i vostri commenti circa il contenuto dell'intervista, su cui siete invitati ad esprimervi liberamente.

martedì 16 dicembre 2008

Operazioni Ed Espressioni Con I Numeri Relativi: Verifica Classe 3°

Ragazzi di 3° B, il giorno della verifica sulle operazioni ed espressioni con i numeri relativi si avvicina. Ho pensato allora di mettere  a vostra disposizione degli esercizi svolti con cui esercitarvi. Ci sono diversi documenti da scaricare in ciascuno dei quali ci sono prima i testi e successivamente lo svolgimento con le soluzioni.


Ecco i link ai documenti.

sabato 13 dicembre 2008

Save The Children: Buon Natale 2008 A Tutti I Bambini Del Mondo

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Cari ragazzi e cari lettori, Natale si sta avvicinando con la sua atmosfera calda, avvolgente e festosa. Il Natale è la festa di tutti e in particolare è la festa dei bimbi, tutti i bimbi del mondo. Il Natale non è solo la festa dei doni e dello scambio dei regali; non dimentichiamo il suo vero significato!


Il Natale richiama sentimenti di amore, pace, solidarietà. Offriamo allora la nostra solidarietà ai bambini, il bene più prezioso perché rappresentano la continuità della vita e la speranza in un futuro migliore, accogliendo l'appello di Save the children.

mercoledì 10 dicembre 2008

EBOOK - I Due Leoni Cibernetici

due_leoni_cibernetici


Cari amici e lettori,


sono molto lieta di presentarvi il primo e-book dell'amico Gaetano Barbella "I Due Leoni Cibernetici", pubblicato da MACROEDIZIONI.


Ma chi sono i due Leoni Cibernetici del titolo del saggio?

Moltiplicazione Vedica: Software Di Maestro Renato

Cari ragazzi e cari lettori,


ricorderete il post di qualche tempo fa sulla moltiplicazione vedica, vero? Ebbene il caro amico Maestro Renato, ottimo programmatore, prendendo spunto da esso ha realizzato in tempo di record un software "MOLTIPLICAZIONE VEDICA", appunto.

martedì 9 dicembre 2008

Frazioni Decimali E Numeri Decimali Finiti

Cari amici e lettori,

presento con soddisfazione il primo post elaborato da un gruppo di alunni della classe 2°B, che mi è stata assegnata quest'anno e che presumibilmente porterò in terza.  I ragazzi (il primo manipolo di coraggiosi ) sono: Alessia, Jessica, Giulia, Jacopo e Mattia. Il post è stato elaborato a metà ottobre, ma per diversi motivi viene pubblicato solo oggi.

***

Salve a tutti, questo è il nostro primo post e siamo un po’ emozionati!

Oggi, 15/10/2008, abbiamo iniziato lo studio delle frazioni decimali e dei numeri decimali finiti.

La prof. ha scritto alla lavagna due gruppi di frazioni e ci ha invitato a trovare delle caratteristiche all’interno di ciascuno dei due gruppi.

Abbiamo notato che le frazioni del 1° gruppo avevano per denominatore 10 o una sua potenza.
La prof. ha precisato che tali frazioni sono denominate frazioni decimali mentre tutte le altre (non apparenti) sono delle frazioni ordinarie.


1° gruppo: 3/10; 7/100; 135/100; 7/10.            
2° gruppo: 3/5; 8/7; 2/3; 5/6; 11/4; 15/11; 12/25.         
Frazioni decimali: sono quelle frazioni che hanno per denominatore 10 o una sua potenza.


Frazioni ordinarie: sono tutte le frazioni che non sono decimali. 

Successivamente la prof. ci ha richiesto degli esempi dell’uno e dell’altro tipo, fino a quando non ha verificato che la differenza era chiara per tutti.

A questo punto, ci ha fatto analizzare le seguenti frazioni e svolgere la divisione tra il numeratore e il relativo denominatore per ciascuna di esse:

7/10;  31/100;  11/1000  

7:10 = 0,7                               31:100 = 0,31                            11:1000 = 0,011

Poiché  il resto è  0 per ciascuna divisione, abbiamo concluso che i numeri decimali, ottenuti come quozienti, in realtà sono dei quozienti esatti o quoti. La prof. ci ha esortati a coniare un aggettivo per denominarli. Dopo vari tentativi,  sono venuti fuori i termini: “finiti” e “limitati”.
La prof. ha detto che andavano bene entrambi.


 Abbiamo così scoperto che: un numero decimale finito o limitato è il quoziente esatto tra il numeratore e il denominatore di una frazione decimale.

Osservando i numeri decimali ottenuti, abbiamo anche rilevato che, se il denominatore della frazione è rispettivamente  10, 100, 1000…, le cifre decimali sono una, due, tre…Pertanto, possiamo trasformare la frazione decimale nel numero decimale finito corrispondente  in maniera molto intuitiva

Esempi:

 127/10000= 0,0127
 3/100= 0,03
 149/1000000= 0,000149


E in modo altrettanto semplice possiamo trasformare un numero decimale finito nella frazione decimale corrispondente:

Esempi:

 1,05= 105/100 0,04= 4/100
 13,271= 13271/1000 0,0003= 3/10000


Come si osserva dagli esempi, il numeratore della frazione si ottiene  scrivendo il numero decimale senza la virgola, mentre il denominatore si ottiene scrivendo 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero considerato.

Svolti diversi esempi alla lavagna per  verificare il nostro apprendimento, la prof. ci ha fatto osservare il 2° gruppo, quello delle frazioni ordinarie, chiedendoci se fra queste ce ne fosse qualcuna che potesse essere trasformata in una frazione decimale.

2° gruppo: 3/5; 8/7; 2/3; 5/6; 11/4; 15/11; 12/25. 

Abbiamo notato che le frazioni

3/5; 11/4; 12/25

opportunamente “manipolate” potevano essere trasformate nelle seguenti frazioni decimali ad esse equivalenti:

3*2/5*2= 6/10

11*25/4*25= 275/100

Benedetta proprietà invariantiva!

Altre frazioni come

7/20;  6/15;  13/50; 9/24

possono subire la stessa trasformazione applicando la proprietà invariantiva, facendo attenzione alla seconda e alla quarta frazione che prima devono essere ridotte ai minimi termini:

7*5/20*5= 35/100

6:3/15:3= 2/5= 2*2/5*2= 4/10

13*2/50*2= 26/100

9:3/24:3= 3/8= 3*125/8*125= 375/1000

Abbiamo così concluso che le frazioni ordinarie irriducibili, aventi per denominatore dei numeri che contengono potenze di base 2 o di base 5 o del loro prodotto, possono essere trasformate grazie alla proprietà invariantiva in frazioni decimali.

Infatti, i denominatori delle ultime quattro frazioni scomposti in fattori primi, dopo aver ridotto ai minimi termini la seconda e la quarta frazione, sono:

20= 2² * 5

5= 5

50= 2 * 5²

8=

Fine del post. Alla prossima, da Alessia, Jessica, Giulia, Jacopo e Mattia di 2°B!

***

Consultate questi post correlati:














domenica 7 dicembre 2008

Sequenze Numeriche E Procedimenti Ricorsivi

Cari ragazzi e cari lettori,

l'amico Bruno ci ha regalato un altro interessante post, in cui approfondisce l'analisi di alcuni procedimenti ricorsivi...ma, senza lungaggini, leggete direttamente quello che scrive in proposito.

venerdì 5 dicembre 2008

Problemi Risolti Su Cerchio E Circonferenza, Archi, Settori E Segmenti Circolari, Corona Circolare

Cari ragazzi di 3° B, martedì prossimo svolgerete la seconda (e ultima, finalmente!) verifica sul cerchio e sulla circonferenza. 


Vi metto a disposizione una nutrita batteria di problemi risolti, reperiti in Rete, con i quali potete esercitarvi liberamente, a vostra scelta.

martedì 2 dicembre 2008

La Didattica Della Matematica Da Peano A Oggi- Convegno Nazionale Mathesis 2008

logo_mathesisCari lettori,


vi informo che si svolgerà a Lecce presso l'Università del Salento, Facoltà di Lingue, dal 5 all'8 dicembre nel nome di Giuseppe Peano (in occasione dei 150 anni dalla sua nascita) il Congresso nazionale Mathesis 2008 sul tema "La didattica della matematica da Peano a oggi".

lunedì 1 dicembre 2008

Figure Equiscomponibili E Tangram

tangramCari ragazzi di 2° B, oggi abbiamo iniziato lo studio dell'equivalenza delle figure piane. Un argomento impegnativo che ci accompagnerà per un po' di tempo! Dovremo approfondire la conoscenza di figure piane già note e non, apprendere le formule per il calcolo delle aree e risolvere i problemi relativi, tanti problemi!;) Ma niente paura! Ci divertiremo anche, statene certi.

Per questo motivo, vi offro un assaggino, proponendovi un bel gioco dal sito Math.it. Si tratta del tangram. Ne abbiamo parlato oggi a scuola, ma vi fornisco qualche notizia in più.

Il Tangram è un gioco rompicapo cinese. Il nome significa "Le sette pietre della saggezza", come vi ho già detto.

Si legge in Wikipedia:

" Pur essendo comunemente ritenuto di origine molto remota nel tempo, le più antiche fonti conosciute non lo nominano, però, che verso il XVIII secolo.

È costituito da sette tavolette del medesimo materiale e del medesimo colore (chiamati tan) che sono disposti inizialmente a formare un quadrato:

- 5 triangoli (2 grandi, 1 medio, 2 piccoli)
- 1 quadrato
- 1 parallelogramma Lo scopo del gioco è di formare figure di senso compiuto. Le regole sono alquanto semplici:


- Usare tutti e sette i pezzi nel comporre la figura finale;
- Non sovrapporne nessuno
. "


C'è un altro uso, inverso del precedente, che è quello di riprodurre (risolvere) una composizione di quelle presenti sul libretto di istruzioni a corredo del gioco, ma qui lo trascuriamo.

La leggenda, sull'origine del gioco, narra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello, dicendogli di viaggiare e dipingere sulla porcellana le bellezze che avrebbe incontrato nel suo cammino. Il discepolo, emozionato, lasciò cadere il quadrato, che si ruppe in sette pezzi. Nel tentativo di ricomporre il quadrato, formò delle figure interessanti. Capì, da questo, che non aveva più bisogno di viaggiare, perché poteva rappresentare le bellezze del mondo con quei sette pezzi.

Leggenda straordinaria, non è vero?

Vi fornisco alcuni link in cui reperire approfondimenti e giochi sul tangram:

- Tangram;

- Tanzzle;

- Tangram, the incredible timeless 'Chinese' puzzle

- TANGRAMS • A Design Tool!

E adesso lo screenshot con relativo URL per raggiungere il tangram e giocare online. Buon divertimento!


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