Matematicamente

martedì 30 settembre 2008

Calcolare L'Area del Triangolo Rettangolo: Regola Di Guadalupi

Cari ragazzi e cari lettori,


pubblico il contributo di un nuovo amico, Bruno Berselli, che, stimolato dalla regola di Guadalupi per la determinazione dell'area di un triangolo rettangolo, è pervenuto ad una interessante conclusione.
Leggete per scoprire di cosa si tratta! 
Ragazzi di terza B, questo post è molto utile per voi che avete appena finito di ripassare le aree dei poligoni.

domenica 28 settembre 2008

Apprendere La Matematica Online, Giocando: DreamBox

dream_boxCari lettori, docenti e genitori,


segnalo DreamBox Learning, un sito che offre un servizio online innovativo e serio sotto il profilo didattico ed educativo, grazie al quale  ogni bambino può vivere un’esperienza di apprendimento individualizzato in ambito matematico. Sì avete compreso bene: la matematica può essere appresa a misura di bambino.

venerdì 26 settembre 2008

Giochi D’Autunno, 20 Novembre 2008

logo_giochi dCari ragazzi e cari lettori interessati,


parliamo dei Giochi d'Autunno, l'annuale evento indetto dal Centro P.RI.ST.EM. (Università Bocconi), una sezione del Centro ELEUSI, diretto da D. Michele Cifarelli (Direttore dell´Istituto di Metodi Quantitativi). Costituito nel 1986, ha lo scopo di promuovere la cultura e l´informazione matematica anche al di fuori della più ristretta cerchia degli addetti ai lavori, con particolare riferimento alla dimensione storica e metodologica. I Giochi d'Autunno sono patrocinati dal Ministero della Pubblica Istruzione.

martedì 23 settembre 2008

Risoluzione Dei Problemi Geometrici Con L'Ausilio Dell'Algebra: Alcuni Consigli

Cari ragazzi e cari lettori,


inizia con questo post una specie di mini corso che ha lo scopo di fornire un qualche supporto nella risoluzione dei  problemi geometrici con l’ausilio dell’algebra. Perché questa scelta? Alcuni miei ex alunni, che adesso frequentano la scuola superiore, e altri conoscenti, me ne hanno fatto esplicita richiesta a più riprese…e alla fine non ho saputo dire di no…
Ragazzi di terza B potete trarne beneficio anche voi più avanti in quanto affronteremo tale tipologia di problemi.
In questa puntata, inizierò con alcuni “consigli”. Nella seconda, tratterò le fasi  di risoluzione di un problema. Nella terza, darò delle norme sulle indicazioni delle misure. Infine, dedicherò uno o più post alla risoluzione di alcune tipologie di problemi con l’applicazione dell’algebra alla geometria.
Vi interessa? Restate sintonizzati! Conoscete qualcuno potenzialmente interessato? Passate parola!;)
E adesso, veniamo al sodo!

lunedì 22 settembre 2008

Numeri Razionali, Numeri Reali E...Lampadine

Cari ragazzi e cari lettori,


oggi è tempo di segnalazioni! Colpa degli amici blogger che scrivono articoli così interessanti da risultare irresistibili!!!


Sul suo blog "Bloggare Matematica", Stefania Desiderio tratta lo spinoso argomento dei numeri decimali illimitati periodici. Correte a leggere: non vi annoierete!

Ricercare, Elaborare E Rappresentare I Dati Statistici[UA - Classe 2°]

Cari colleghi,


metto a disposizione di quanti fossero interessati una unità di apprendimento, sviluppata nella fase pre-attiva, per la mia classe 2°. Naturalmente la fase ideativo - progettuale altro non è che il canovaccio sul quale innestare il percorso di apprendimento concreto degli alunni.

sabato 20 settembre 2008

Un Racconto Ispirato Al Paradosso Del Grand Hotel Di Hilbert

Cari ragazzi e cari lettori,

leggete con attenzione il delizioso racconto che l'amico Mauro Piadi ha scritto per questo blog e per cui lo ringrazio sinceramente.

-------

Rispondo volentieri all'invito dell'amica Annarita di scrivere qualcosa per Matem@ticamente. Avevo chiesto se avesse preferenze sul tema e sul taglio da dare al mio scritto, ma lei, amica impareggiabile, mi ha lasciato totale libertà di manovra. Dunque, mi sono messo a pensare su cosa scrivere... non certo di didattica della matematica, dato che non è il mio settore (sono un matematico sì, ma ahimé non l'ho mai insegnata), né di storia della matematica, dato che già ne scrivo abbastanza sul mio blog), ci voleva un'idea, sì ma quale? Allora mi sono messo a girellare un po' su Wikipedia cercando l'illuminazione e... eccola! Mi sono imbattuto nel paradosso del Grand Hotel di Hilbert; seduta stante mi sono messo a pensare a un racconto che illustrasse quel paradosso, incurante del fatto che già un grande scrittore di fantascienza come Stanisław Lem e il matematico Ian Stewart, continuatore della meritoria opera di Courant e Robbins "Che cos'è la Matematica?", avessero già scritto sul tema.
Ed ecco il risultato della mia fatica (?): spero che vi divertirete a leggerlo, come io mi son divertito a scriverlo.

mercoledì 17 settembre 2008

Geometria Astronomica In "Sposalizio Della Vergine" Di Raffaello Sanzio

Cari ragazzi e cari lettori,


vi propongo un interessante e articolato saggio dell'amico Gaetano, che questa volta "passa alla lente" un'opera del grande Raffaello per trovarvi degli elementi tutti da scoprire, leggendo quanto segue.


RAFFAELLO SANZIO
1
GEOMETRIA ASTRONOMICA
IN SPOSALIZIO DELLA VERGINE


raff_astron_spos_verg1


Scrive Raffaello: «il pittore ha l’obbligo di fare le cose non come le fa la natura, ma come ella le dovrebbe fare». Ed ancora: «Qualunque cosa la mente umana si trovi a dover comprendere, l'ordine ne è una indispensabile condizione. Disposizioni quali la planimetria di una città o di un edificio, un insieme di utensili, un'esposizione di mercanzia, la manifestazione verbale di fatti o di idee, ovvero quali un dipinto o un brano musicale, sono disposizioni dette tutte ordinate quando sia possibile a chi le osservi o le ascolti per coglierne la struttura generale ed anche il diramarsi di essa in una certa articolazione di dettaglio. L'ordine consente di concentrar l'attenzione su quanto si assomiglia e quanto è, invece, dissimile; su quanto vicendevolmente si corrisponde o è, invece, segregato in sé

lunedì 15 settembre 2008

Aleph- Zero E La Cardinalità Del Numerabile

Cari ragazzi,

questo articolo non è per voi, ma per i lettori adulti: docenti e/o appassionati di matematica! Se, però, qualcuno di voi è curioso e vuole avventurarsi nella lettura è il benvenuto.

L'argomento è veramente affascinante! Aleph -zero: chi è costui? Leggete quanto racconta Wikipedia in proposito e, soprattutto, leggete l'interessantissimo articolo di prooof, che trovate all'url dello screenshot.

domenica 14 settembre 2008

Gottinga: Uno Splendido Fumetto Sulla Storia Dell'Infinito Matematico

Cari ragazzi e cari lettori,

vi presento una chicca: uno splendido fumetto creato da Davide Osenda, che in una cinquantina di tavole narra ottimamente la storia dell'infinito matematico, da Cantor e Hilbert a Godel.

Ecco come ne parla direttamente l'autore, in occasione del Festival della Matematica 2008.

"Il lavoro su cui insisterà l’allestimento è una storia illustrata a fumetti, il cui argomento portante è lo studio dell’infinito in Matematica, nei passi salienti che hanno segnato il secolo scorso.
Non ha pretese storiche in senso stretto, né vuole essere didattico o divulgativo se non in maniera sommaria; è una sorta di divertissmant per far venire l’acquolina in bocca al riguardo di queste discipline.
Il pretesto del racconto è un insolito incontro fra un docente di Matematica e uno studente curioso e stranito.



La 5° Edizione Del "Carnevale Della Matematica" Su Rudi Matematici

Cari lettori,


come potete vedere, nel menu orizzontale della home del blog c'è un'apposita sezione dedicata al "Carnevale della Matematica", un evento che si propone con cadenza mensile, il 14 di ogni mese. Consultate la sezione per saperne di più.


Oggi, la quinta edizione è stata ospitata da Rudi Matematici, come potete vedere dallo screenshot. Andate a dare un'occhiata al post, troverete segnalazioni molto interessanti.

sabato 13 settembre 2008

Giuseppe Peano, Il Grande Eccentrico

L'amico Mauro ha partorito un altro interessante post sulla straordinaria figura di Giuseppe Peano...ed io non ho  saputo resistere!


Ecco a voi l'introduzione.


Giuseppe_PeanoGiuseppe Peano (Spinetta di Cuneo, 27 agosto 1858 - Torino, 2 aprile 1932) è stato un matematico e glottoteta (vedi nota in fondo) italiano.


Precisò la definizione del limite superiore, fornì il primo esempio di una curva che riempie una superficie, la curva di Peano (uno dei primi esempi di frattale, che è stata addirittura raffigurata - nella foto in testa - in un monumento a Cuneo) mettendo così in evidenza come la definizione di curva allora in corso non fosse conforme a quanto intuitivamente si intende per curva. Fu uno dei padri del calcolo vettoriale insieme a Tullio Levi-Civita, che ne prese lo spunto per sviluppare la teoria del calcolo tensoriale, essenziale per la matematica della relatività generale. Dimostrò importanti proprietà delle equazioni differenziali ordinarie, e ideò un metodo di integrazione per successive approssimazioni. Nel campo della logica diede una versione assiomatizzata della matematica, i famosi assiomi di Peano, i quali vennero ripresi da Russell e Whitehead nei loro Principia Mathematica per sviluppare la teoria delle classi. (E poi arrivò Gödel, ma questa è un'altra storia; anche su di lui scriverò un post...)

giovedì 11 settembre 2008

La Rappresentazione Della Proporzionalità [Learning Object]

Cari ragazzi della futura terza e cari lettori,

pubblico il Learning Object  “ Rappresentazione della proporzionalità” perché è l’argomento che tratteremo appena riprenderanno le lezioni!;)

Così ho pensato che sarebbe stato interessante poter disporre di  tale risorsa, che ha il vantaggio di essere un oggetto di apprendimento interattivo.
Ne riporto gli elementi didattici principali, a beneficio dei colleghi eventualmente interessati.

martedì 9 settembre 2008

Sul Decreto Legge n.137 Del Ministro Gelmini E Dintorni

Cari lettori, pubblico l'editoriale di DIESSE, didattica e innovazione scolastica, su un tema che sta facendo discutere molto in questi giorni scuola e società, e che ho trovato interessante. Che cosa ne pensate voi?



ELOGIO DELLA PAZIENZA


 Si discute in questi giorni di graduale apertura delle scuole del decreto legge n.137 del ministro Gelmini emanato il 1° settembre.


Voto in condotta (con il 5 in pagella si boccia), ritorno dei voti nella scuola primaria e secondaria di primo grado, insegnante unico nella scuola primaria e permanenza dei libri di testo in una classe per almeno 5 anni: queste alcune delle novità più importanti.


 La società sostanzialmente applaude, la scuola e i suoi addetti protestano. In particolare i sindacati scuola dei docenti minacciano tempesta. Perché?

L'Insieme Dei Numeri Naturali E Le Quattro Operazioni Fondamentali [Unità Di Apprendimento]

Cari colleghi,


metto a disposizione, di quanti fossero interessati, la prima unità di apprendimento della mia pianificazione annuale di Matematica per la classe prima secondaria.


L'unità di apprendimento è stata formulata secondo le Indicazioni Nazionali, il PECUP e il modello Bertagna, ma può essere impiegata utilmente anche da coloro che hanno intenzione di seguire altri modelli progettuali.


Cliccare sull'icona per il download.


 


le_4_operazioni_in_N - Share on Ovi

domenica 7 settembre 2008

Nuovo Template Per Matem@ticaMente

Cari ragazzie e lettori,


Continua il restyling dei miei blog. E' toccato per primo a Web 2.0 and something else, il mio blog sul web 2.0. (a proposito dategli un'occhiata, se ancora non lo avete fatto...) e continuerà, a breve, con il rinnovamento della veste grafica e dell'architettura di Scientificando, per cui non fate caso a qualche stranezza che si potrà verificare nel blog;).


Autrice del cambiamento è ancora la splendida amica Adele Zolea di Blografando, talentuosa webdesigner, che ho avuto la fortuna di conoscere in Rete.


Nei prossimi giorni, sarà completato il restyling di Matem@ticaMente con l'implementazione del menu di navigazione e di altri dettagli.


Di nuovo, grazie Adele, per avere reso possibile tutto ciò!



Blografando-Costruisci il tuo blog


Invito coloro, che hanno commentato off topic il cambiamento di look, di postare qui il loro commento per non disperdere i pareri. Grazie!

giovedì 4 settembre 2008

Test Di Ingresso Di Matematica Per La 1° Media

Cari colleghi, le lezioni stanno per riprendere e sicuramente vi sarà di aiuto consultare delle prove di verifica da somministrare ai primini per saggiare le loro abilità matematiche di base.


Ecco alcune risorse che ho selezionato per voi dalla rete, ma spero di poter approntare qualcosa personalmente nei prossimi giorni.


Via con i link!


Test online da matematicamente.it, scaricabile anche in formato rtf.


Programma per verifiche personalizzate dalla Casa Editrice Poesidonia


Questo programma consente di predisporre verifiche personalizzate per qualunque disciplina, strutturate secondo test a risposta multipla.


Ancora da matematicamente.it diversi test eseguibili online o scaricabili in formato rtf:


test specifico sulle frazioni


test specifico sulle potenze


tet specifico su multipli e divisori 


angoli


triangoli


numeri naturali e le quattro operazioni


E, inoltre:


Divisioni al computer


test in power point sulle tabelline


Alla prossima!

mercoledì 3 settembre 2008

Scarica Gratis Più Di Mille Pagine Con Esercizi Di Matematica

Sì, cari colleghi, avete compreso bene! Free Math Worksheet è un incredibile sito da cui si possono scaricare in formato pdf, e stampare, più di mille pagine contenenti esercizi di Matematica con le relative risposte corrette su polinomi, equazioni, espressioni con radicali, equazioni razionali, proporzioni, funzioni esponenziali, e tantissimo altro ancora.


Il sito è in inglese, ma gli esercizi sono intuitivi.


Vai al sito, seguendo il link dello screenshot.


 


Il Piacere di Insegnare, Il Piacere di Imparare la Matematica: Convegno Nazionale

Per i colleghi interessati, riporto la seguente segnalazione riguardante un interessante convegno nazionale sul piacere di insegnare e imparare la Matematica!



Il Piacere di Insegnare
Il Piacere di Imparare la Matematica


CONVEGNO NAZIONALE
San Giovanni Valdarno – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline Valdarno
21 – 22 – 23 febbraio 2008





Non accade spesso, nel panorama italiano dell’educazione scolastica, che più scuole di tipo diverso, l’Istituto “Giovanni da San Giovanni”, il Liceo Scientifico e Classico “Benedetto Varchi”, l’Istituto Comprensivo “Giovanni XXIII”, l’I.S.I.S. “Giorgio Vasari”, la Direzione Didattica di Figline Valdarno, appartenenti a quattro comuni diversi: San Giovanni Valdarno, Montevarchi, Terranuova Bracciolini, Figline Valdarno e situati anche in due province diverse, Firenze ed Arezzo, si mettano, come si dice oggi, in rete, per organizzare un convegno nazionale che faccia il punto su quanto di meglio è stato prodotto in Italia nella “Didattica della matematica e nei processi di apprendimento”.

Attraverso numerosi incontri svoltisi durante tutto il 2007 nelle varie sedi delle scuole organizzatrici, siamo pervenuti alla formulazione del programma del convegno “Il Piacere di Insegnare – Il Piacere di Imparare la Matematica” che si svolgerà nei giorni 21, 22 e 23 febbraio 2008 nei comuni del Valdarno: San Giovanni Valdarno, Montevarchi, Terranuova Bracciolini e Figline Valdarno.


Al convegno sono stati invitati, come relatori, i maggiori esperti del panorama nazionale nella didattica della matematica, provenienti dalle più prestigiose università italiane, da numerose istituzioni e scuole superiori e dell’obbligo di tutta Italia.


Il convegno costituisce anche un’occasione per far conoscere ad insegnanti provenienti da tutte le regioni d’Italia le ricchezze storico-artistico-ambientali della nostra vallata e delle tre città d’arte che la circondano: Firenze, Arezzo e Siena.


Ti ringraziamo e ti aspettiamo in Valdarno.


Il Comitato Scientifico e Organizzatore:


per la scuola dell’Infanzia, Primaria e Secondaria di primo grado,
Anna Gloria Giorgi, Marialaura Lapucci,


per la scuola Secondaria di secondo grado,
Gabriele Baldi, Silvana Bianchini, Attilio Ferrini, Francesca Lascialfari.


***


Segue lo screenshot della pagina web dove sono reperibili il programma completo e le modalità di iscrizione.





martedì 2 settembre 2008

Blog Day 2008...E Tre

Blog Day 2008


Cari lettori, il 31 agosto scorso si è festeggiato nella blogosfera mondiale il Blog Day 2008, la festa dei blog. L'anno scorso ho partecipato all'evento con i miei tre blog segnalando ed essendo a mia volta segnalata. Quest'anno, per vari motivi, tra cui un viaggio interregionale Puglia-Emila Romagna non ho potuto partecipare in tempo reale.


Ho deciso di aderire, comunque, con un po' di ritardo all'iniziativa perché non ho voluto mancare ad un evento che reputo importante nell'universo del blogging...E poi è il pensiero quello che conta!

Cito testualmente dal sito ufficiale.

Cos'è il BlogDay?
Il BlogDay è iniziato con la convinzione che i blogger dovrebbero avere un giorno da dedicare a conoscere altri blogger, di altri paesi o aree di interesse. Quel giorno i blogger li raccomanderanno ai loro visitatori. Durante il BlogDay ogni blogger posterà una raccomandazione di 5 nuovi blog. Quel giorno tutti i lettori di blog si troveranno a navigare e scoprire nuovi, sconosciuti blog.

Cosa succederà durante il BlogDay?
In un lungo momento del 31 Agosto, i blogger di tutto il mondo posteranno una raccomandazione di 5 nuovi blog, preferibilmente blog differenti dalla loro cultura, da loro punto di vista e dalle loro attitudini. Quel giorno, tutti i lettori di blog si troveranno a navigare e scoprire nuovi e sconosciuti blog, celebrando la scoperta di nuove persone e nuovi blogger.

Ed ecco di seguito le "regole" da seguire per partecipare.



  1. Trova 5 nuovi blog che consideri interessanti.

  2. Notifica ai 5 blogger che li raccomanderai durante il BlogDay 2008.

  3. Scrivi una breve descrizione dei blog e inserisci un collegamento ai blog raccomandati.

  4. Scrivi il BlogDay Post (il 31 Agosto) (vabbè questo punto è andato!) e

  5. Aggiungi il tag del BlogDay usando questo collegamento: http://technorati.com/tag/blogday2008 e un collegamento al sito del BlogDay http://www.blogday.org/


E veniamo ai cinque blog da segnalare (anzi a cinque coppie di blog! Perché limitarsi a cinque e perdere l'occasione di presentare blog che meritano?).


1. Sara Taricani e mappe_mentali blog, perché Sara e Roberta Buzzacchino hanno in comune una passione e una verve incredibili che mettono rispettivamente al servizio del sociale e della ricerca educativa. Leggendo i post di Sara vi renderete conto di quanto buon senso abbia questa ragazza nel trattare argomenti sia di vita comune che di impegno politico e sociale, mentre leggendo gli articolo di Roberta non potrete fare a meno di provare stupore e ammirazione per la sua ricerca volta alla raprresentazione del pensiero complesso attraverso delle straordinarie mappe mentali radiali.


2. DixDiPCperVoi e Osmosi delle Idee, perché Asterix e staff (autori del primo blog)  trattano con competenza i temi del PC e della Rete, mentre Daniele (autore del secondo blog) mette a disposizione della comunità utilissime risorse, segnalando tool e programmi, spendibili sia in ambito scolastico/educativo che altrove.


3. La ricerca perfetta e Girovagando, perché Matteo e Marino (del primo blog) e Davide (del secondo blog) sono dei blogger boys giovanissimi, al di sotto dei 14 anni di età, che si sono avventurati con coraggio nella blogosfera, rendendo un servizio utile, che non ha niente da invidiare a quello reso da blogger adulti.


4. Acido disolforico e ma]estro[antonio, perché gli autori di entrambi i blog fanno blogging in maniera colta, elegante e originale, rendendo un utilissimo servizio di informazione su temi educativi, scolastici e scientifici.


5. Righeblu e Michelangelo's Place, perché Anna e Michelangelo hanno saputo fare dei loro blog due spazi accoglienti, eleganti e colti, dove ci si rinfranca lo spirito. Visitateli e non ne saprete più fare a meno;).

lunedì 1 settembre 2008

Pierre De Fermat E Il Suo Ultimo Teorema

Cari ragazzi e cari lettori, eccomi qui con un'altra segnalazione riguardante un articolo dell'amico Mauro Antonetti. Ragazzi, se scrivete post così interessanti, io non so resistere....


150px-Pierre_de_FermatL'argomento dell'articolo riguarda Pierre de Fermat e l'ultimo famosissimo teorema (sarebbe corretto parlare di congettura...). Mauro ci aggiorna circa la questione, tracciandone un delizioso excursus storico-scientifico.


Riporto la parte iniziale dell'articolo di Mauro, che vi invito a leggere per intero, seguendo l'url dello screenshot, che trovate alla fine del  post.


***


Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, 17 agosto 1601 - Castres, 12 gennaio 1665) è stato un matematico francese che ha dato importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna.


In particolare, è stato, insieme a Leibniz e Newton, il precursore del calcolo differenziale; indipendentemente da Cartesio scoprì i principi fondamentali della geometria analitica; attraverso la sua corrispondenza con Pascal è stato uno dei fondatori della teoria della probabilità; infine ha dato notevoli contributi alla geometria analitica e alla teoria delle probabilità.


Il campo in cui Fermat fu più attivo, però, è sicuramente la teoria dei numeri, tanto da poter essere considerato uno dei fondatori di questa disciplina. Espresse molte della sue scoperte sotto forma di congettura, senza fornirne dimostrazione; molte di queste furono trovate nel XVIII secolo da Eulero, mentre per altre si dovette aspettare ancora più tempo.


Il teorema più famoso di Fermat è senza dubbio, il cosiddetto ultimo teorema di Fermat (ultimo non perché sia stato l'ultimo a essere da lui enunciato, ma perché è stato l'ultimo a essere dimostrato). Il suo enunciato è molto semplice ma la sua dimostrazione ha rappresentato una sfida per secoli. Esso dice che non è possibile trovare quattro numeri interi x, y, z e n, con n > 2, tali che


xn + yn = zn


Fermat annotò la sua congettura sul margine di un volume dell'Arithmetica di Diofanto (il matematico greco che per primo ha studiato le equazioni a soluzioni intere) che stava commentando, con le seguenti parole:


“Al contrario è impossibile dividere un cubo nella somma di due cubi, una quarta potenza in due quarte potenze, e, in generale, una potenza qualunque di grado superiore a due, in due potenze dello stesso grado. Ho scoperto una mirabile dimostrazione di tale teorema generale che questo margine è troppo piccolo per contenere.”


***


Se siete a conoscenza di altre informazioni e novità in merito all'ultimo teorema di Fermat, vi sarò infinitamente grata se vorrete indicarle con un commento al post.


Aspetto, naturalmente, i vostri commenti anche se non portatori di novità!


Ed ecco lo screenshot e l'url con cui raggiungere l'articolo originale!




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