Matematicamente

mercoledì 8 ottobre 2008

Sfide Matematiche: Il Mistero Degli Scrigni Di Porzia

Cari ragazzi di tutte le classi,


a cominciare da questo, pubblicherò un enigma o un indovinello logico a settimana.
Vi esorto a ricercarne la soluzione perché  tale attività costituisce una divertente ginnastica mentale, utile all’affinamento di diverse abilità. Ne parleremo domani, a lezione. Indicate, in un commento al post,  la “vostra soluzione”. Sarebbe molto gradita anche la partecipazione dei vostri genitori, degli amici e lettori  di questo blog. A domenica la pubblicazione ufficiale della soluzione.


---


Primo racconto


(In Raymond M. Smullyan, Qual è il titolo di questo libro?, Sfide Matematiche, vol 3.)

Nel Mercante di Venezia  di Shakespeare, Porzia aveva tre scrigni, uno d’oro, uno d’argento e uno di piombo, e in uno c’era il suo ritratto. Il pretendente di Porzia doveva scegliere uno scrigno, e se fosse stato tanto fortunato (o tanto saggio) da scegliere quello con il ritratto, avrebbe avuto diritto alla mano di Porzia. Sul coperchio di ogni scrigno c’era un’iscrizione che aveva lo scopo di aiutare il pretendente a scegliere correttamente.
Supponiamo ora che Porzia desiderasse scegliere il proprio sposo non in base alla virtù, ma in base all’intelligenza. Fece incidere sugli scrigni le seguenti iscrizioni.


mistero_scrigni
Porzia spiegò al pretendente che di queste tre affermazioni, al massimo una era vera.


Quale scrigno avrebbe dovuto scegliere il pretendente?


---


Consulta la sezione "Tool e giochi", su questo blog.


34 commenti:

  1. Peccato che valga solo per i ragazzi! ;-)


    Un abbraccio!

    RispondiElimina
  2. Io ti rispondo in pvt..:-) Non so se posso considerarmi nella categoria "ragazzi"..

    RispondiElimina
  3. No, Mauro. Non è solo per i ragazzi. E' indicato chiaramente che è gradita la partecipazione di tutti;)

    RispondiElimina
  4. Silvia, come ho già detto a Mauro, la partecipazione è aperta a tutti. puoi postare qui la tua risposta,...tanto prima di domenica non pubblicherò la soluzione!;)

    RispondiElimina
  5. Allora mi cimento, dài! Intanto non possono essere tutte e tre false, perché sarebbe falso ciò che è scritto sullo scrigno di piombo e dunque il ritratto dovrebbe essere in quello d'oro, ma dato che la scritta su questo a sua volta è per ipotesi falsa... contraddizione! Dunque ce n'è una vera e due false.

    a) Supponiamo che quella vera sia quella sullo scrigno d'oro, che dunque conterrebbe il ritratto; ma allora affermerebbe il vero anche quella sullo scrigno di piombo, e dunque non va.

    b) Se fosse vera quella sullo scrigno d'argento, e false le altre due, ci sarebbe ancora una contraddizione, dato che affermano una l'opposto dell'altra!

    c) Infine, se fosse vera quella sullo scrigno di bronzo, le altre due sarebbero false, e infatti basta che il ritratto sia nello scrigno d'argento per renderle appunto ambedue false.


    Dunque il pretendente deve scegliere lo scrigno d'argento...


    Un abbraccio!

    RispondiElimina
  6. Un abbraccio a te, Mauro! Un bel ragionamento che sarà confermato o confutato domenica prossima!;)

    RispondiElimina
  7. Beh, lo scrigno d' oro e quello d'argento dicono cose opposte quindi, una delle due affermazioni deve per forza essere vera. Visto che hai dato come condizione che solo una delle affermazioni deve essere vera, quella presente sullo scrigno d' argento deve per forza essere falsa e quindi, sarà proprio quest' ultimo a contenere il ritratto..


    Annarita, la prossima volta proponi per par condicio la mano di un bel bellimbusto, sarò più motivata..:-)

    RispondiElimina
  8. Ok, per la mano del bell'imbusto, Silvia...e grazie del contributo;)

    RispondiElimina
  9. vagliando le ipotesi che siano tutte false o che una sola sia falsa, l'unico caso in cui non si giunge ad una contraddizione è che sia vera l'iscrizione sullo scrigno di piombo e che il ritratto si trovi nello scrigno d'argento.

    ora, potrà sembrare che abbia dato la soluzione dopo aver letto i commenti precedenti, ma, "giurin giurello", non l'ho fatto...

    carina! oggi la porto in classe e la propongo ai miei studenti...chissà cosa ne verrà fuori...

    RispondiElimina
  10. Chi non ha nulla da perdere potrebbe anche mentire, ma la matematica (che nel nostro caso è il vero "oro") è proprio in questa sede che si ben dispone perché la verità trionfi. Ecco un esempio della poco nota forza debole della fisica nucleare, che, venendo meno, può provocare un'esplosione termonucleare persino il nostro Sole planetario, a detta degli scienziati.

    Se così non fosse la nostra Terra, oggi sarebbe peggio che all’età della pietra.

    Chi ha potere, col “sole” di giorno e “luna” di notte ad assisterlo, ha modo di fare il proprio comodo e si permette anche di mentire per il suo tornaconto.

    Cara Annarita, ecco un’occasione che hai colto per far brillare il sole della matematica, come una velata Porzia che cerca sposi intelligenti (a lei non interessa tanto la saggezza, che è poi causa della povertà), che però è costretta a sposare i ricchi e non i poveri di cui ha modo di servirsi. Ma a questi ella si dispone di notte tempo per sollevarli dalla loro gravità.

    Shakspeare la sa lunga e sappiamo che era un esoterico dalla forza di cento cavalli. Perciò lui e l’Alchimia (che trasforma il piombo in oro) danno la giusta risposta in barba alla matematica. Ma chi dà retta a queste cose? Oggi è dato a tutti di saper bene i conti e questo sembra... che basti, Gelmini permettendo. O no!

    Ciao Gaetano

    RispondiElimina
  11. @mammaP: giurin, giurello...non ho nulla da obiettare;). Fammi sapere poi come è andata con i tuoi alunni;)


    A presto:)

    RispondiElimina
  12. Caro Gaetano, disquisizione argutissima la tua, che, come al solito, ho molto apprezzato.


    Grazie:)

    RispondiElimina
  13. Ci provo anch'io...


    La falsità dell'iscrizione dello scrigno d'oro (vale a dire: "il ritratto non è in questo scrigno") rende vera l'iscrizione dello scrigno di piombo ("il ritratto non è nello scrigno d'oro"), questo significa che le tre iscrizioni non possono essere contemporaneamente false, come dice anche Mauro.


    Adesso considero lo scrigno di piombo, cioè quello con l'iscrizione "Il ritratto non è nello scrigno d'oro".

    Se fosse falsa la sua iscrizione (quindi avremmo: "il ritratto è nello scrigno d'oro"), l'iscrizione dello scrigno d'oro ("il ritratto è in questo scrigno") sarebbe vera. Però anche l'iscrizione dello scrigno d'argento sarebbe vera ("il ritratto non è in questo scrigno"), visto che c'è un solo ritratto. Ma due iscrizioni vere non sono ammesse.


    Di conseguenza, l'iscrizione dello scrigno di piombo è vera, cioè risulta confermato: "Il ritratto non è nello scrigno d'oro".

    Allora l'iscrizione dello scrigno d'oro è falsa (e diventa: "il ritratto non è in questo scrigno") e deve pure esserlo quella dello scrigno d'argento (che diventa: "il ritratto è in questo scrigno"), proprio perché non si può avere più di un'iscrizione vera.


    Il ritratto si trova pertanto (salvo sviste) nello scrigno d'argento.


    Vedremo ;)


    Un saluto e un abbraccio, Annarita.





    Bruno

    RispondiElimina
  14. opsss..Alle 9 e 44 dovevo essere già sbronza..Volevo dire che gli enunciati sullo scrigno d' oro e quello di PIOMBO sono in contraddizione...


    Per il resto confermo e accendo: il ritratto è in quello d' argento.


    p.s. Vedi, si parla di bellimbusti e mi confondo :-)

    RispondiElimina
  15. Visto che,lo scringo d'oro e quello d'argento dicono cse una contraria dell'altra ,dovranno avere il significato contrario.Quindi dico che il ritratto è nello scrigno d'argento


    federico 1B

    RispondiElimina
  16. La versione di Hyperbola (e quindi quella di Federico), senza tanti fronzoli, mi sembra proprio la migliore :)

    Mi ci è voluta un'ora di yoga per arrivare alla stessa sintesi!

    Il peso delle scartoffie d'ufficio si fa sempre sentire ;)


    Domani è un altro giorno...




    Bruno

    RispondiElimina
  17. E' nello scrigno d'oro.

    RispondiElimina
  18. secondo me il ritratto è nello scrigno d'argento perchè l'informazione vera è quella del "piombo" e le false sono le altre due.


    riccardo 2b

    RispondiElimina
  19. Bruno, ti ringrazio per la partecipazione. Domenica si vedrà chi ci ha visto giusto!;)

    RispondiElimina
  20. Federico, Riccardo un "bravo" ad entrambi per aver voluto cimentarvi.:)


    Restate sintonizzati: domenica pomeriggio la soluzione:)

    RispondiElimina
  21. Credo che il pretendente scegliera' lo scrigno d' argento.

    Se fosse vera l' iscrizione dello scrigno d' oro, altrettanto vera sarebbe quella dello scrigno di piombo e questo non va bene perche' al massimo una puo' essere vera. Ugualmente se il ritratto di Porzia fosse nello scrigno di piombo, l' iscrizione sullo stesso sarebbe vera, ma sarebbe vera anche quella sullo scrigno d' argento. Poiche' una sola puo' essere vera il pretendente deve scegliere assolutamente lo scrigno d' argento se vuole impalmare la bella Portia.

    Mi gira un po' la testa ...

    RispondiElimina
  22. Ciao Annarita, dopo un lungo ragionamento, che non sto a scrivere perché ci metterei troppo... sono arrivata alla conclusione che il ritratto si trova nello scrigno d'argento.

    Ti auguro una buona domenica, bacioni.

    Betty

    RispondiElimina
  23. Sono LISA della IB E SECONDO ME LO SCRIGNO GIUSTO è quello d'oro perchè:

    a)quello di piombo non può essere perchè se ne parla meno e verrebbe da dire "è quello visto che se ne parla meno"

    b)quello d'argento non può essere perchè affermama di essere quello lo scrigno giusto e così tutti cadrebbero nel trabocchetto e direbbero "è qui perchè dice di non esserci"ma secondo me non è così;quindi continuo a dire che lo scrigno è quello d'oro.

    RispondiElimina
  24. stella mi ha scaraventato nel tuo blogg complimenti veramente interessante anche se la matematica non è la mia fortezza.

    Domenico sulle ali di una farfalla


    RispondiElimina
  25. Ci provo: oro e piombo si contraddicono reciprocamente, argento si autosclude, il ritratto non è in nessuno dei tre perchè Porzia proprio non voleva sposarsi. Un abbraccio, Fabio

    RispondiElimina
  26. Pier Luigi, Betty carissima, grazie per aver provato. Domani pomeriggio passate per la soluzione:)

    Un abbraccio cumulativo.

    Annarita:)

    RispondiElimina
  27. Piccola Lisa, caro Fabio. Grazie anche a voi!:)

    RispondiElimina
  28. ...al massimo è in quello di piombo perchè mi sembra che in nessun modo sia negato che possa essere lì. A presto, fabio

    RispondiElimina
  29. Domenico, benvenuto!


    Stellina è una vera forza della natura:)


    A presto...e ritorna, sarai sempre il benvenuto:)

    RispondiElimina
  30. ...anzi no lo nega quello d'oro che come ho detto prima è in contraddizione: insomma mi sto incasinando. Ciao, ciao. Però appassionante questo giochino.

    RispondiElimina
  31. Vedi, Fabio, che alla matematica ci si prende gusto?;)

    RispondiElimina
  32. il ritratto è in quella d'argento supponendo la verità nel piombo e la falsità in oro ed argento. Altre combinazioni portano a evidenti contraddizioni. Se una affermazione deve essere per forza vera e le altre due per forza false la soluzione dovrebbe essere giusta. Ciao prof.

    RispondiElimina
  33. la risp è lo scrigno di piombo...l apparenza inganna...

    RispondiElimina
  34. la soluzione è argento

    RispondiElimina

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...